一、關于三參數(shù)威布爾分布
威布爾分布在可靠性工程中使用較為廣泛，常常用于壽命數(shù)據(jù)的分析。例如，機械零件可靠性分析、機械零件的疲勞壽命分析、磨損類型的失效分布的分析等。
通常，威布爾分布包括2個參數(shù)——形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η。而三參數(shù)威布爾分布包括三個參數(shù)，分別為位置參數(shù)γ、形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η。瑞典科學家W.weibull在1951年發(fā)表的論文中，使用三參數(shù)威布爾分布模型進行了大量的數(shù)據(jù)分析，并指出三參數(shù)威布爾分布的優(yōu)點是適用于小樣本以及對試驗數(shù)據(jù)的良好適應能力。也正因如此，威布爾分布逐步在多個領域（包括可靠性）得到廣泛的應用。要使用三參數(shù)威布爾分布進行壽命數(shù)據(jù)分析，關鍵在于如何通過壽命數(shù)據(jù)估計出三參數(shù)威布爾分布的3個特征參數(shù)β、η、γ。
二、三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計方法
三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計方法包括：
（1）最小二乘法（秩估計法）
（2）圖解法（概率圖法）
（3）極大似然法
（4）線性/非線性回歸法
（5）其它
隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)在的產品的可靠性較高，所獲得的產品故障（壽命數(shù)據(jù)）樣本通常包含較多的刪失數(shù)據(jù)（即未發(fā)生故障）的數(shù)據(jù)。對于包含較多刪失數(shù)據(jù)的情況，通常使用極大似然法進行估計。但是，對于三參數(shù)威布爾分布來說，傳統(tǒng)的極大似然法估計方法較難得到理想的估計結果。針對該問題，本公司的研發(fā)團隊經過研究，提出了相應的優(yōu)化的三參數(shù)威布爾分布的估計方法。經過測試、驗算，計算結果能較好地滿足工程需求。
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